Maandag 23 augustus 2021 – Een 3.700 jaar oud Babylonisch kleitablet, genaamd Si.427, bevat waarschijnlijk het oudste voorbeeld van toegepaste trigonometrie, ook wel driehoeksmeetkunde genoemd. Het tablet maakt gebruik van Pythagorese drietallen, waarvoor geldt dat de eerste twee getallen in het kwadraat gelijk zijn aan het derde getal in het kwadraat. Ofwel de stelling van Pythagoras: a2 + b2 = c2. Tablet Si.427 is echter zo’n 1.000 jaar ouder dan Pythagoras.

Hoewel de uitvinding van trigonometrie vaak wordt toegedicht aan de Oude Grieken in de tweede eeuw voor Christus, is het al langere tijd bekend dat de Babyloniërs eerder beschikten over soortgelijke wiskundige kennis. Dit wordt ondere andere duidelijk door een Babylonisch tablet genaamd Plimpton 322 uit de periode 1822 – 1784 v.Chr. Deze werd al in de 19de eeuw gevonden. In 1945 werd voor het eerst beargumenteerd dat Plimpton 322 Pythagorese drietallen bevat.

MEETKUNDIGE TABEL
In 2017 ontdekte de Australische wiskundige Daniel Francis Mansfield het nut van Plimpton 322. Het was een meetkundige tabel; een lijst met de verhoudingen van een 15-tal rechthoekige driehoeken. Destijds was het echter niet duidelijk waarvoor de tabel precies gebruikt werd. Deze vraag zette Mansfield op het spoor van Si.427. “Met dit nieuwe tablet [Si.427] kunnen we voor het eerst zien waarom men geïnteresseerd was in meetkunde: om precieze landsgrenzen te maken,” liet Mansfield weten in een persbericht.

LANDSGRENZEN BEPALEN
Si.427 werd net als Plimpton 322 al in de 19de eeuw gevonden en is mogelijk nog ouder, stammende uit de periode 1900 – 1600 v.Chr. “Het is een plattegrond die door landmeters werd gebruikt om landsgrenzen te bepalen. Een stuk land moest verdeeld worden nadat een deel ervan was verkocht” aldus Mansfield. Daarmee is Si.427 de enige kadastrale kaart die ooit is gevonden uit de Oud-Babylonische periode (1900 – 1600 v.Chr.) die we tot nu toe kennen. Een kadastrale kaart toont de ligging van percelen en hun grenzen.

WELK LAND IS VAN WIE?
Manfield: “Deze tabletten komen uit een periode waarin privégrond begon te ontstaan. Mensen begonnen te denken in termen van ‘mijn land en jouw land’.” Het duidelijk vastleggen van landsgrenzen is in deze context erg belangrijk. “Een ander tablet beschrijft een geschil tussen ene Sin-bel-apli – een belangrijk figuur dat genoemd wordt in vele tabletten, waaronder Si.427 – en een rijke landeigenaar. Ze worden het niet eens over waardevolle dadelpalmen die groeien op de grens tussen hun landen. De lokale gouverneur stuurde daarom een landmeter, om het geschil te beslechten. Het is duidelijk te zien hoe belangrijk het was om precieze landsgrenzen aan te geven.”

-archeologieonline.nl-